В каких случаях возможно процессуальное правопреемство?

Задача № 3 Коллекторское агентство «Вернем все» разместило в маршрутных такси фотографию Дубинина с текстом следующего содержания «Внимание, гражданин Дубинин является злостным не плательщиком и может вас обмануть». Дубинин, увидев данную листовку, подал иск о защите чести и достоинства. Во время процесса он скоропостижно скончался от обширного инфаркта. Судья прекратил производство по делу в связи со смертью стороны. Родственники обжаловали определение, указав, что судья должен был признать их в качестве правопреемников истца и допустить в процесс. Судья пояснил, что правопреемство в данном случае не допускается. В каких случаях возможно процессуальное правопреемство?